Міністерство освіти та науки України
Національний авіаційний університет Факультет систем управління Курсова робота з дисципліни “Електротехніка і електромеханіка” Виконав: Номер залікової книжки: Спеціальність 7.092502: “Комп’ютерно-інтегровані технологічні процеси та виробництва” Київ 2001 1)Складаємо вхідні дані для свого варіанту: E1, В E2, В Ψ1,град Ψ2,град R,Ом L1, мГн L2, мГн C1, мкф C2, мкф K  120 100 590 -70 100 110 100 15 35 3  
Для зручності виконання розрахунків спростимо електричну схему наступним чином та визначимо комплексні опори, що складаються з активних та реактивних складових.

;




Z1= 100-57.1428571428571i   Z2= 100  
Z3= 100+50i   Z4= -133.333333333333i  e1= -77.1345-91.93i; e2= 34.202-93.97i Z5= 55i  2) Визначимо напрямок струмів у вітках схеми та розрахуємо їх методами: контурних струмів, вузлових потенціалів, еквівалентних перетворювань. Використовуючи метод контурних струмів, довільно обираємо напрям контурних струмів і струмів у кожній вітці. Далі розраховуємо власні та загальні опори контурів: Z11=Z4+Z1; Z22=Z1+Z2+Z5; Z33= Z2+Z3; Z12=Z21=Z1; Z23=Z32=Z2; Складаємо систему рівнянь за методом контурних струмів: I11*Z11+I22*Z12 =e1; I11*Z21+I22*Z22+I33*Z23=e2; I22*Z32+I33*Z33=e2;
Систему розв’язуємо за правилом Крамера, для чого обчислюємо наступні визначники:



Визначаємо напрямок контурних струмів ,а потім і струми у їх вітках у відповідності з напрямками.
;
;
I11=I4; I22=I5; I33=I3; I1=I11+I22; I2=I22+I33; Підставляючи відповідні значення, отримаємо: I1= 0.4913-0.5465i  I2= 0.2544-0.3447i  I3= -0.1679-0.5110i  I4= 6.8990E-002-0.7128i  I5= 0.4223+0.1663i   Δ= 2915476.1904-2828571.4285i  Δ1= -1815062.3294-2273290.3842i  Δ2= 1701732.374268-709809.0968i  Δ3= -1935005.2617-1014884.0699i   Для перевірки вірності розрахунків складемо рівняння балансу потужностей: Sджер=E1*I4+E2*I2; Sспож=I12*Z1+I22*Z2+I32*Z3+I42*Z4+I52*Z5; Sджер= -94.5366157853344+12.9406945170768i  Sспож= -94.5366157853343+12.9406945170765i   Обчислимо відносні похибки:

Після обчислень отримаємо:
1.05225E-13 %  
2.31985E-12 %   Використовуючи метод вузлових потенціалів, необхідно один з вузлів електричної схеми заземлити, тобто прийняти його потенціал рівним нулю. Тоді кількість вузлів, потенціали яких необхідно визначити зменшується на одиницю, оскільки потенціал одного вузла вже відомий і дорівнює нулю. Якщо кількість вузлів в електричному ланцюгу дорівнює k, то необхідно скласти (k-1) рівнянь для визначення усіх необхідних потенціалів. В нашому випадку приймемо потенціал третього вузла рівним 0 та запишемо систему рівнянь за першим законом Кірхгофа.
-I1+I4+I5=0; I1=(φ1- φ3)*g3= φ1*g3; I2-I3-I5=0; I2=(φ3- φ2+E2)*g2=E2*g2- φ2*g2; I3=(φ2- φ3)*g3= φ2*g3; I4=(φ3- φ1+E1)*g4=E1*g4- φ1*g4; I5=(φ2- φ1)*g5= φ2*g5- φ1*g5; Після відповідних підстановок отримаємо наступну систему рівнянь: φ1(g3+g4+g5)-φ2*g5=e1*g4; -φ1*g5+φ2(g2+g3+g5)=e2*g2;





Обчисливши, отримаємо наступні значення: g1= 7.53846153846154E-003+4.30769230769231E-003i  g2= 1E-002  g3= 8E-003-4E-003i  g4= 7.50000000000002E-003i  g5= -1.81818181818182E-002i  φ1= 17.9052811713808-82.7266518987844i  φ2= 8.75893429536352-59.4974499740023i   I1= 0.491339235471327-0.546501241575657i  I2= 0.254430800372034-0.344718121045885i  I3= -0.167918325533101-0.511015336973472i  I4= 6.8990109566197E-002-0.712798457503243i  I5= 0.42234912590513+0.166297215927587i   Метод еквівалентних перетворень грунтується на тому, що складну конфігурацію електричного ланцюга змінюють на просту одноконтурну, а потім визначають струм за законом Ома. В нашому випадку доцільно перетворити всі паралельні з’єднання опорів ...